Уроженец с. Дерюгино Дмитриевского уезда Курской губернии, сын Петра Андреевича Минакова.
Окончил с золотой медалью 9-ю Московскую гимназию (1911), учился в Париже на медицинском ф-те ун-та.
В 1912 г. вернулся в Москву и поступил на технологическое отделение Московского коммерческого института. Занимался исследованием рентгеновских лучей. Одновременно с занятиями в Коммерческом институте работал рентгенологом в различных госпиталях Москвы (1914 – 1916).
Первая научная работа Минакова, проведенная в Коммерческом ин-те посвящена исследованию рентгеновских лучей (О форме ин-терференционных максимумов рентгеновских лучей). Результаты этой работы, выполненной совместно с А. Талем, опубликованы в «Журнале Русского физико-химического общества, физическое отд.» (1915, т. 47, вып. 9).
Свою второю научную работу (совместно с доктором С. Новицким) «О ранней диагностике газовой гангрены при помощи рентгеновских лучей» Минаков написал в Киеве, занимая должность заведующего рентгеновским кабинетом в 1-м госпитале Красного Креста. Статья напечатана во «Врачебно-санитарных известиях Красного Креста Юго-Западного фронта» (№ 14, 25 июля 1917). Однако профессия врача, не привлекала Минакова.
В 1917 – 1922 гг. он обучался на математическом отделении физико-математического факультета Московского университета. После защиты диплома на тему «Колебания маятника с подвижной точкой подвеса» в январе 1922 г. оставлен на кафедре теоретической механики физико-математического факультета в должности ассистента.
В 1923 г. начал преподавать механику в Московском текстильном институте (ныне — МГТУ имени А.Н. Косыгина).
В 1930 г. утвержден Наркомтяжпромом в должности профессора.
В 1931 г. возглавил кафедру теоретической механики Московского текстильного института.
К этому времени предмет его особого интереса в механике определился классом задач по механике нити, которыми он занимался всю оставшуюся жизнь. Минаков создал динамику нити с учетом ее упругости, систематизируя разрозненный материал и делая большие обобщения, разработал классификацию нитей.
В 1939 – 1941 г. — профессор теоретической механики Военно-Воздушной академии им. Н. Е. Жуковского.
30 июня 1941 г. защитил докторскую диссертацию на тему «Основы механики нити», однако Высшая аттестационная комиссия утвердила присвоение Минакову ученой степени доктора технических наук лишь в ноябре 1942 г. На столь длительный срок от защиты до утверждения повлияла война.
Во время Великой Отечественной войны (1941-1945) Минаков совместно с Х. А. Рахматуллиным занимался изучением процесса, происходящего при ударе, который наносит самолет по нити аэростата заграждения, затем принял участие в научно-исследовательской работе, посвященной изучению поворота танка, в которой он рассчитывал усилия, возникающие на гусеничных траках при повороте.
Все это время Минаков преподавал в МГУ и Московском текстильном институте.
Награды: орден Ленина (1951).
Ист.: В. А. Борисов, журнал «Химические волокна», № 6, 2008, стр. 60 – 61.